Ásgeir est un prénom masculin islandais, dérivé du vieux norrois Ásgeirr, formé des éléments Ás « Ases » et geirr « lance »^, ; c'est l'équivalent islandais du prénom Asgeir, porté en Norvège, et du prénom Asger, porté principalement au Danemark.

Le prénom Ásgeir est à l'origine du patronyme islandais Ásgeirsson qui signifie « Fils d'Ásgeir ».